Ответы на вопросы
0 голосов
396 просмотров
от | 396 просмотров

1 Ответ

0 голосов
Учитывая, что векторы a и b ненулевые и их длины равны, мы можем записать их как:

a = (a1, a2, ... , an), b = (b1, b2, ... , bn)

где a1, a2, ... , an и b1, b2, ... , bn - любые скаляры.

Теперь нам также дано, что векторы p = (p1, p2, ... , pn), q = (q1, q2, ... , bn) ортогональны, где:

p1 = a1 + 3b1

p2 = a2 + 3b2

...

pn = an + 3 млрд.

q1 = 5a1 + 3b1

q2 = 5a2 + 3b2

...

qn = 5an + 3 млрд.

Следовательно, мы можем выразить точечное произведение p и q как:

p⋅q = (a1 + 3b1) ⋅ (5a1 + 3b1) + (a2 + 3b2) ⋅ (5a2 + 3b2) + ... + (an + 3bn) ⋅ (5an + 3bn) = 20a1^ 2 + 10b1^ 2 + 20a2^2 + 10b2^2 + ... + 20ан^2 + 10млрд^2

Теперь мы знаем, что p⋅q = 0, поскольку p и q ортогональны. Следовательно, мы имеем:

20a1^2 + 10b1^2 + 20a2^2 + 10b2^2 + ... + 20an^ 2 + 10bn^2 = 0

Разделив обе части на 10 и реорганизовав, мы получим:

a1 ^ 2 + b1 ^ 2 + a2^ 2 + b2 ^ 2 + ... + an ^ 2 + bn^ 2 = 0

Поскольку длины a и b равны, мы знаем, что a1 ^ 2 + b1 ^ 2 + a2 ^ 2 + b2 ^ 2 + ... + an ^ 2 + bn ^ 2 = (a1 + b1) ^ 2 + (a2 + b2) ^2 + ... + (an + bn)^2. Следовательно
от
Добро пожаловать на сайт Вопросов.Нет, где вы можете задавать вопросы и получать ответы от других участников сообщества.
134 вопросов
165 ответов
12 комментариев
489 пользователей